Ο Στυλιανός Αλεξίου (1921-2013) γεννήθηκε στο Ηράκλειο Κρήτης, γιος του ποιητή Λευτέρη Αλεξίου, εγγονός του λογίου και εκδότη Στυλιανού Αλεξίου και ανιψιός της Έλλης Αλεξίου και της Γαλάτειας Καζαντζάκη.
Το 1946 αποφοίτησε από τη Φιλοσοφική Σχολή του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Μεταξύ 1951-52 παρακολούθησε με υποτροφία μεταπτυχιακά μαθήματα στην Ecole Normale Surerieure, στο Παρίσι.
Το 1959 ανακηρύχθηκε διδάκτωρ της Φιλοσοφικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών.
Το 1961 παρακολούθησε μαθήματα στη Χαϊδελβέργη, με υποτροφία του Ιδρύματος Humboldt.
Υπήρξε διακεκριμένος αρχαιολόγος, φιλόλογος και μελετητής τόσο της κλασικής, όσο και της βυζαντινής και της νεότερης ελληνικής γραμματείας και ομότιμος καθηγητής υστεροβυζαντινής, δημώδους και κρητικής λογοτεχνίας του Πανεπιστημίου Κρήτης, όπου δίδαξε από το 1977 έως το 1991.
Προηγουμένως είχε διατελέσει μέλος της Αρχαιολογικής Υπηρεσίας από το 1947, όταν διορίστηκε αρχικά στη Ρόδο, έως το 1977, όταν παραιτήθηκε για να αναλάβει τα διδακτικά του καθήκοντα στο Πανεπιστήμιο Κρήτης.
Ως αρχαιολόγος διετέλεσε Έφορος Αρχαιοτήτων Δυτικής Κρήτης (1961-1962), Γενικός Έφορος Αρχαιοτήτων Κρήτης και διευθυντής του Αρχαιολογικού Μουσείου Ηρακλείου (1962-1977).
Ήταν αντεπιστέλλον μέλος της Ακαδημίας Αθηνών, μέλος της Αρχαιολογικής Εταιρείας, του Γερμανικού Ινστιτούτου και επίτιμος διδάκτωρ των πανεπιστημίων Padova και Κύπρου.
Στο πλαίσιο των ανασκαφών του, ανακάλυψε τους υστερομινωικούς τάφους του Λιμένος Κνωσού και τους πρωτομινωικούς θολωτούς τάφους της Λεβήνος (Λέντα).
Στο μουσείο Ηρακλείου δημιούργησε μια νέα πτέρυγα και την αίθουσα της Συλλογής Γιαμαλάκη.
Επίσης, ίδρυσε τα αρχαιολογικά μουσεία Χανίων και Αγίου Νικολάου. Δημοσίευσε πολλές εργασίες σε ελληνικά και ξένα περιοδικά. Πραγματοποίησε φιλολογικές μελέτες και εκδόσεις έργων (“Έρωτόκριτος”, “Απόκοπος”, “Βοσκοπούλα”, “Διγενής Ακρίτας”, “Σολωμός”), καθώς και μελέτες σχετικές με την κοινωνία, τη ζωή και τον πολιτισμό της Κρήτης στο ΙΕ΄ – ΙΖ΄ αι. Άλλες εργασίες του αφορούν σε θέματα ιστορικής γλωσσολογίας και σε ετυμολογήσεις λέξεων του κρητικού ιδιώματος και των νέων ελληνικών.
Το 1993 τιμήθηκε με το Ειδικό Κρατικό Βραβείο Λογοτεχνίας για το σύνολο του έργου του, και το 2003 με τον Χρυσού Σταυρό του Τάγματος της Τιμής.
Ήταν επίτιμο μέλος της Εταιρείας Συγγραφέων.
Τελευταία του εργασία ήταν η φιλολογική έκδοση του “Κρητικού” του Διονυσίου Σολωμού από τις εκδόσεις Κίχλη (Νοέμβριος 2013).
Έφυγε από τη ζωή ακμαίος, πνευματικά, στο Ηράκλειο, την Τρίτη 12 Νοεμβρίου 2013, σε ηλικία 92 ετών.
